Corpo e pensiero. L’attività è scandita da regole matematiche e «leggi di scala» e proporzione
di Massimo Piattelli Palmarini - 14/09/2010
Carta, matita e quattro minuti di tempo. Pronti? Fate una lista di ciò che vi ricordate di aver fatto ieri (appuntamenti, impegni di lavoro, attività in famiglia e così via). Fatto? Ora, di nuovo la stessa situazione, ma adesso scrivete ciò che vi ricordate per il mese scorso. Poi, fatto questo, ciò che vi ricordate per l’anno passato. Ebbene, in ciascuno di questi compiti avrete scritto cinque vostri ricordi al minuto, indipendentemente dal lasso di tempo mentalmente immaginato (giorno, mese, anno). Appena un po’ più di cinque se vi avessi, invece, chiesto di fare una lista di ciò che intendete fare domani, o nel prossimo mese o nell’anno che viene. La lezione da trarre da questo esperimentino è che esistono delle costanti di scala, delle regole, anche per i nostri processi mentali.
Molti fenomeni di questo tipo sono stati scoperti in biologia. Per esempio, il fisiologo svizzero Max Kleiber, fino dai primi anni Trenta del Novecento, scoprì che l’attività metabolica di tutti gli animali (pensiamo per semplicità alla spontanea produzione di calore corporeo) segue la legge della potenz a t r e q u a r t i . Ci o è , p e r esempio, un animale che è cento volte più grande di un altro produce un calore che è solo 31 volte maggiore.
Dal topo-ragno, il più piccolo mammifero esistente, alla balena azzurra, il più grande, questa legge di scala è rigorosamente rispettata. Un altro esempio: nel corso di un’intera vita, in media, il numero complessivo di battiti cardiaci per ogni mammifero, noi compresi, è lo stesso. Vita più breve, e quindi dimensioni corporali minori, ma frequenza cardiaca più alta, secondo la legge di scala.
Ciò che adesso ci dicono, sulla rivista scientifica «Trends in Cognitive Sciences», sette ricercatori distribuiti tra California ed Europa, è che le leggi di scala esistono anche nel mondo della cognizione. Mettendo insieme, comparativamente, un gran numero di esperimenti pubblicati lungo il corso degli anni e ricalcolando in modo originale i dati salienti, hanno distillato svariate leggi di scala. Uno degli autori, Ramon Ferrer-i-Cancho, fisico, linguista teorico e esperto di scienze della computazione all’Università Politecnica della Catalogna a Barcellona, così mi descrive l’importanza di questa scoperta: «Il fatto che svariati processi cognitivi seguano le stesse leggi statistiche, sposino le stesse equazioni matematiche, dai più elementari processi neuronali su su fino ai più complessi comportamenti umani, rappresenta un ponte tra fisica, biologia e psicologia. L’adattamento e la flessibilità dei processi mentali ne emergono forti e chiari. Inoltre, cominciamo a poter trattare con metodi ben noti in fisica fenomeni cerebrali complessi, prossimi ai punti critici, cioè a situazioni nelle quali minimi cambiamenti in certe variabili producono cambiamenti subitanei e qualitativi».
Oltre a connettere tra di loro diverse discipline scientifiche, queste leggi di scala accomunano la nostra specie ad altre specie. Più sorprendente, ma vero, è che tali formule, valgono anche per la ricerca mentale in soggetti umani. Il caso più esemplare, nel mondo del linguaggio, la cosiddetta legge di Zipf, resa popolare dal linguista americano George Kingsley Zipf. In qualunque testo scritto, o in qualunque conversazione spontanea, la frequenza media di parole corte è maggiore di quella delle parole lunghe. Misurando queste grandezze rigorosamente, si trova una legge di scala che ha come esponente la potenza meno uno, cioè sono l’inverso una dell’altra. Misurando, invece, nelle frasi, la distanza tra le parole e i rapporti sintattici tra di esse, si ha di nuovo una legge di scala, ma diversa, cioè un decadimento molto più rapido.